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2020年10月线性代数（经管类）

卷面总分：分试卷年份：2020.10 是否有答案：有

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试题序号

23

设A是n阶矩阵，n维列向量α满足Aa≠0, A²a =0，证明向量组aα,Aα线性无关.

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求向量组 ${a}_{1}={(1,1,2,2)}^{T}，{a}_{2}={(0,2,1,5)}^{T}，{a}_{3}={(2,0,3,-1)}^{T}，{a}_{4}={(1,1,0,4)}^{T}$ 的秩和一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.

己知n阶矩阵A满足 ${A}^{2}-A-E=O,则{A}^{-1}=$ (用矩阵A表示.)

已知是其一个特征向量，则α对应的特征值( )

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